Matemática confirma que o inimigo do seu inimigo é, de fato, seu amigo

Equações matemáticas tipicamente usadas pelos físicos permitiram, pela primeira vez, estudar o famoso axioma.
[Imagem: Bingjie Hao - 10.1126/sciadv.adj0104]

Amigos e inimigos

A maioria das pessoas já ouviu a famosa frase "O inimigo do meu inimigo é meu amigo". Agora, os pesquisadores da Universidade Northwestern (EUA) usaram a física estatística para dar validade à teoria por trás deste famoso axioma.

Na década de 1940, o psicólogo austríaco Fritz Heider lançou a "Teoria do Equilíbrio Social", que propõe uma explicação para como os humanos se esforçam naturalmente para encontrar harmonia nos seus círculos sociais. De acordo com a teoria, o equilíbrio nos relacionamentos é atingido seguindo quatro regras: (1) Um inimigo de um inimigo é um amigo; (2) Um amigo de um amigo é um amigo; (3) Um amigo de um inimigo é um inimigo e, (4) Um inimigo de um amigo é um inimigo.

O problema é que nenhum estudo científico mais rigoroso conseguiu confirmar essa teoria porque as redes de conexões reais entre as pessoas passam longe de relacionamentos perfeitamente equilibrados. A maioria dos modelos de rede são simplificados demais para captar plenamente as complexidades das relações humanas que afetam o equilíbrio social, produzindo resultados inconsistentes sobre se os desvios observados das expectativas do modelo de rede estão em linha com a Teoria do Equilíbrio Social.

Os professores Bingjie Hao e István Kovács estão tentando superar isto integrando as duas peças-chave que fazem a estrutura social de Fritz Heider funcionar: Quem conhece quem e o fato de que algumas pessoas são mais amigáveis do que outras.

Muitas utilidades

Na vida real, nem todos se conhecem e algumas pessoas são mais positivas do que outras. Os pesquisadores sabem há muito tempo que cada fator influencia os laços sociais, mas os modelos existentes só podiam ter em conta um fator de cada vez. Ao incorporar simultaneamente ambas as restrições, o novo modelo de rede resultante confirmou finalmente a famosa teoria, cerca de 80 anos depois de Heider tê-la proposto.

"Sempre pensamos que esta intuição social funcionava, mas não sabíamos porque funcionava," disse Kovács. "Tudo o que precisávamos era descobrir a matemática."

A nova abordagem poderá ajudar os cientistas a compreender melhor a dinâmica social, incluindo a polarização política e as relações internacionais, bem como qualquer sistema que compreenda uma mistura de interações positivas e negativas, tais como redes neurais, combinações de substâncias para criar novos medicamentos ou interações medicamentosas entre vários fármacos.

"Nossas descobertas também têm amplas aplicações para uso futuro. Nossa matemática nos permite incorporar restrições nas conexões e preferências de diferentes entidades no sistema. Isso será útil para modelar outros sistemas além das redes sociais," disse Hao.